HDU 1978 – How many ways [记忆化搜索]

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这是一个简单的生存游戏,你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下:
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走,并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后,当他走到这条路径的终点时,他将只有终点所标记的能量。

如上图,机器人一开始在(1,1)点,并拥有4单位能量,蓝色方块表示他所能到达的点,如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)点,当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量,并开始下一次路径选择,直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数,输出的结果对10000取模。

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

int n, m, a[105][105], dp[105][105];

int solve(int x, int y) {
    int & res = dp[x][y];
    if(res >= 0)  return res;
    res = 0;
    for(int i = 0; i <= a[x][y]; ++i)
        for(int j = 0; j <= a[x][y] - i; ++j)
            if(x + i <= n && y + j <= m)
                res = (res + solve(x+i, y+j)) % 10000;
    return res;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T; cin >> T;
    while(T--) {
        cin >> n >> m;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            for(int j = 1; j <= m; ++j)
                cin >> a[i][j];
        memset(dp, -1, sizeof(dp)); dp[n][m] = 1;
        cout << solve(1, 1) << endl;
    }
    return 0;
}

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