HDU 4764 – Stone [巴什博奕]

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分析:巴什博奕基础题,类似于取石子游戏,下面是取石子游戏的分析:

只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则:如果n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走k(≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,以后保持这样的取法,那么先取者肯定获胜。总之,要保持给对手留下m+1的倍数,就能最后获胜。

好久没做博弈题了,都忘了最基本的方法了,哎。本题类似于上面的分析,下面是C++代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main() {
    int n, k;
    while(~scanf("%d%d", &n, &k), n||k) {
        if((n-1)%(k+1)) puts("Tang");
        else puts("Jiang");
    }
    return 0;
}

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